Prekidačka logika

Prekidačka -Bulova- logika

Matematski model koji se koristi u digitalnoj logici i tehnici, za projektovanje i analizu logičkih struktura, se zove Booleova algebra (drugi nazivi "logička", "prekidačka").
Dobila je naziv po engleskom matematičaru Džordžu Bulu (George Boole, 1815-1864) koji je pokušao da izvede matematičku analizu mišljenja (logiku). Uspostavio je "logičku algebru" 1854.godine. Smatra se jednim od osnivača računarske nauke, iako u njegovo vrijeme računari nisu postojali.

Bulova algebra je deduktivni matematički sistem koji počiva na aksiomama tj na postulatima i pravilima, na bazi kojih se dalje razvijaju teoreme. Zasniva se na binarnim zakonima mišljenja, gdje jedan iskaz može biti istinit (tačan) ili neistinit (netačan), a nikada ne može biti djelimično tačan ili djelimično netačan.

Klod Elvud Šenon (Claude Elwood Shanon, 1916-2001) je dokazao da se primjenom Bulove algebre na digitalna električna kola, može riješiti bilo koji logički ili numerički problem.

Digitalna tehnologija se razvija i mijenja, i tako utiče na promjenu poimanja digitalnih sistema kao i efikasan način njihovog projektovanja, ali princip da je pomoću elektronskih sklopova baziranih na Bulovoj algebri moguće rješiti i najsloženiji logički problem važi i još uvijek prevlađuje u praksi.

Iskazne formule u kojima se pojavljuju operacije I, ILI, NE, imaju jednu zanimljivu interpretaciju koja se koristi u tehnici, u projektovanju digitalnih kola. Iskazna slova se tretiraju kao normalno prekidači. Ako iskazno slovo ima vrednost p =1 smatra se da je prekidač zatvoren, tj. da provodi struju, a za p = 0 je otvoren, tj da ne provodi struju.

Primjeri: Posmatrajmo prekidačka kola koje sadrži prekidač i sijalicu.

Vrijednost 1 dodeljujemo prekidačima p i q kada su zatvoreni, tj ako kroz njih protiče struja. U suprotnom dodeljujemo im vrednost 0. Kada su prekidači redno vezani, sijalica će svijetleti i kolo će imati vrednost 1 samo ako su oba prekidača p i q zatvorena. Prema tome, ovo kolo odgovarati iskazu p i q , odnosno p I q i zove se AND ili I kolo.	Posmatrajmo prekidačko kolo u kome su prekidači p i q vezani paralelno. Kada suprekidači paralelno vezani, sijalica će svetleti ako je p = 1 ili q =1 i kolo će imati vrijednost 1 ako je bar jedan prekidača p i q zatvoren. Prema tome, ovo kolo će odgovarati iskazu p ili q, odnosno p ILI q i zove se OR-ILI kolo.