Brojni sistemi  

Brojni sistem je sistem pomoću kojeg se predstavljaju brojevi.
Jedan brojni sistem se uvijek sastoji iz baze b i skupa simbola koje nazivamo ciframa. Jedan brojni sistem ima uvijek b-1 cifara.
Najpoznatiji brojni sistemi su: dekadni-decimalni (baza 10), oktalni (baza 8), binarni (baza 2) i heksadecimalni (baza 2).

Dekadni -decimalni brojni sistem

Dekadni brojni sistem ima bazu 10 i sljedeće cifre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Pravljenjem različtih kombinacija mogu se dobiti brojeve kao što su -321, 0 , 1, 9, 33765 i dr.
Primjer predstavljanja broja 345 na drugi način:
3 * 10² + 4 * 10¹ + 5 * 10⁰ = 3 * 100 + 4 * 10 + 5*1 = 300 + 40 + 5 = 345 .

Binarni brojni sistem

Binarni brojni sistem ima bazu 2 i sledeće cifre 0, 1.
Pretvaranje binarnog broja u decimalni funkioniše na sledeći način:
11001 (baza 2) = 25 (baza 10)
1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25

Hekasadekadni brojni sistem
Ima bazu 16 i sljedeće cifre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E. Navedena slova imaju sljedeće vrijednosti:
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
Primjer: Recimo imamo FD3 (baza 16) što je u dekadnom sistemu 4051.
F * 16² + D * 16¹ + 3 * 16⁰ = 3840 + 208 + 3 = 4051
Ovo je malo komplikovanije ali bitno je uvidjeti da se slova zamjenjuju odgovarajućim vrijednostima.

Konverzija iz decimalnog u binarni zapis

Primjer: Broj 44 prevesti u binarni zapis.
Rješenje:
44 (dekadno) = 44/2   22/2   11/2   5/2   2/2   1/2
                           0        0       1       1       0      1
Zadati broj 44 djelimo sa dva, ostatak zapisujemo ispod a rezultat djeljena pišemo lijevo i taj rezultat djelimo sa dva i tako dalje, dok god se ne dobije nula kao količnik (ne kao ostatak).
Obratite pažnju na rezultate dobijene od ostataka i pročitajte ga odpozadi: 101100. Ovaj broj je odgovarajuća vrijednost konverzije.

Kao provjeru uradite konvertovanje ovog binarnog broja u decimalni.