Prekidačka logika

Prekidačka kola i Bulova algebra

"Izjava koju izgovaram je laž."

Digitalna kola su tako projektovana da implementiraju principe binarne aritmetike i matematičke logike.

Iskaz se obicčo definiše kao izjava koja ima svojstvo da je ili istinita (tačna) ili neistinita (netačna) (samo jedno od toga).
Pri tome, iskazi se zadaju recenicama (izjavnim rečenicama).

Iskazne formule u kojima se pojavljuju samo operacije I, ILI, NE, imaju jednu zanimljivu interpretaciju koja se koristi u tehnici, u projektovanju digitalnih kola i naziva prekidačka algebra. Iskazna slova se tretiraju kao normalno otvoreni prekidači, a njihova negacija kao normalno zatvoreni prekidači. Ako iskazno slovo ima vrednost p =1 smatra se da je prekidač zatvoren, tj. da provodi struju, a za p = 0 je otvoren, tj da ne provodi struju.

Šenon je dokazao da je primjenom Bulove algebre na digitalna električna kola, moguće rešiti bilo koji logički ili numerički problem.

Primjeri: Posmatrajmo prekidačka kola koje sadrži prekidač i sijalicu.


Vrijednost 1 dodeljujemo prekidačima p i q kada su zatvoreni, tj ako kroz njih protiče struja. U suprotnom dodeljujemo im vrednost 0. Kada su prekidači redno vezani, sijalica će svijetleti i kolo će imati vrednost 1 samo ako su oba prekidača p i q zatvorena. Prema tome, ovo kolo odgovarati iskazu p i q , odnosno p I q i zove se AND ili I kolo.	Posmatrajmo prekidačko kolo u kome su prekidači p i q vezani paralelno. Kada suprekidači paralelno vezani, sijalica će svetleti ako je p = 1 ili q =1 i kolo će imati vrijednost 1 ako je bar jedan prekidača p i q zatvoren. Prema tome, ovo kolo će odgovarati iskazu p ili q, odnosno p ILI q i zove se OR-ILI kolo.